【18 マジェスタ オートウェア】クラウンマジェスタ 180系 シートカバー ポイント 後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック


 >  > 【18 マジェスタ オートウェア】クラウンマジェスタ 180系 シートカバー ポイント 後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック
数学切り抜き帳
17インチ サマータイヤ セット【適応車種:HS(ANF10)】WEDS レオニス MX ハイパーシルバーIII/SCマシニング 7.0Jx17ZIEX ZE914F 215/55R17
重複組み合わせの数
桜花学園大学教授
岩井 齊良
 異なる n 個のものから重複を許して r 個のものを取り出す場合の数 nHr は,公式

             nHrn+r-1Cr

によって求められる。この公式を説明しよう.

● 自動販売機による説明
 次のようなジュースの販売機があるとする.

 それぞれの図柄のボタンを押すと,ボタンの下からそのジュースが出てくる.
 この販売機で合計5本のジュースを取り出す場合をすべて挙げると次のようになる.

(5 国産タイヤ 265/65R17 17インチ GOODYEAR グッドイヤー エフィシェントグリップ SUV ハイブリッド HP01 新品 4本セット パーツ,0,0)
(4,1,0)
(4,0,1)
(3,2,0)
(3,1,1) (3,0,2)
(2,3,0)
(2,2,1) (2,1,2) (2,0 ,3)
(1,4,0)
(1,3,1) (1,2,2) (1,1,3) (1,0,4)
(0,5,0)
(0,4,1) (0,3,2) (0,2,3) (0,1,4) (0,0,5)

 これを次のイラストで示す.

 ○ はジュースを表す.| は3つの取り出し口の間の仕切りである.
 ここには,

    2個の | と5 個の ○ の並べ替え

のすべてが挙げられている.
 これらの場合の数は,

      2+5C5=21

である.

 自動販売機で売られるジュースの種類が n で,取り出すジュースの数が r のとき,ジュースの取り出し方は,

    n-1 個の │ と r 個の ○ の並べ替え

で表される.ジュースの総数が r で,仕切りの数が n-1 である.
 そして,これらの場合の数は,

       n+r-1Cr

である.

 以上のことから,

n 個のもの r 個を取り出す重複組み合わせ ←→ n-1 個の │ と r 個の ○ の並べ替え

という1対1対応が成り立つ.
 したがって,
 異なる n 個のものから重複を許して r 個のものを取り出す場合の数 nHr は,

【18 マジェスタ オートウェア】クラウンマジェスタ 180系 シートカバー ポイント 後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック

クラウンマジェスタ 180系 シートカバー ポイント 後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック
メーカーオートウェア【Autowear】
メーカーコード2821
カテゴリシートカバー
適合代表車種18 マジェスタ CROWN MAJESTA
※詳細な適合の事前確認はお問い合わせください。
お届け納期メーカー及び商品によって異なる為、お急ぎの方はお問い合わせください。
※ショッピングカート受注後でも納期確認後のキャンセルは可能です。
発送送料お届けの地域によって異なります。目安送料は ¥1,080円(税込) となります。
※個人のお客様への発送は追加料金が掛かる場合があります。ご自宅へ発送希望の方は予めお問い合わせください。
注意事項※商品画像は装着画像や塗装済みのイメージ画像の場合がございます。カラーが異なる場合もございますのでご注意ください。
※塗装が必要な外装品(エアロパーツ)は特性上下地処理が必要となります。表面の小傷等は不良ではございません。
※商品の装着後(塗装後含)のキャンセルはお受け致しかねます。商品が届きましたら必ず装着前にご確認をお願い致します。
商品タグ2821 クラウンマジェスタ 180系 シートカバー ポイント 後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック シートカバー オートウェア Autowear 18 マジェスタ CROWN MAJESTA
詳細は・・・お気軽にお問い合わせください。
関連商品
バリエーション
(別仕様商品)
クラウンマジェスタ 180系 シートカバー ポイント
この商品には別の仕様の商品が設定されています。

1.後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック(現在の商品)

2.後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ホワイト
3.後部座席背もたれ一体型対応 カラー:グレー
4.後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ニューベージュ
5.後部座席背もたれ一体型対応 カラー:赤色
6.後部座席背もたれ4:2:4分離型対応 カラー:ホワイト
7.後部座席背もたれ4:2:4分離型対応 カラー:ブラック
8.後部座席背もたれ4:2:4分離型対応 カラー:グレー
9.後部座席背もたれ4:2:4分離型対応 カラー:ニューベージュ
10.後部座席背もたれ4:2:4分離型対応 カラー:赤色


             nHrn+r-1Cr

となる.

 ここでは,公式 nHrn+r-1Cr を覚えるのではなく ■KAROフロアマット ウーリー ホンダ シビック EU1・3 FFH12/09~H17/09【品番:1639】リア一体物、フロントセンターコンソール無用,重複組み合わせと○|の並びとの1対1対応も覚えよう.

● 自然数解
 8を3つの自然数の和として表す方法,つまり

     X+Y+Z=8

となる自然数の解 (X,Y,Z) の個数について考えてみよう.

 この答は次の21個である.

6+1+1
5+2+1
5+1+2
4+3+1
4+2+2 4+1+3
3+4+1
3+3+2 3+2+3 3+1+4
2+5+1
2+4+2 2+3+3 2+2+4 2+1+5
1+6+1
1+5+2 1+4+3 1+3+4 1+2+5 1+1+6

 この場合の数を求める方法として次のモデルを考えよう.

 8個の○を並べる

     ○○○○○○○○

 8個の○の間には7個のすき間がある.
 そのうち2個所のすき間を選ぶことによって,8個の○は3つのグループに分かれる.

これらのパターンが上の和と1対1に対応している.つまり,

8を3つの自然数の和として表す ←→ 8個の○のすき間(7個)から2つを選ぶ

という1対1対応が成り立つ.
 これらの場合の数は,

    7C2=21

である.

 以上のことを一般化すると,

N を r 個の自然数の和として表す ←→ N 個の○の並びのすき間(N-1個)から r-1 個を選ぶ

という1対1対応が成り立つ.
 したがって,これらの場合の数は,

        N-1Cr-1

である.

● 自然数解 【送料無料】 165/65R15 15インチ MONZA モンツァ JPスタイルベーカー 4.5J 4.50-15 DUNLOP ダンロップ エナセーブ EC204 サマータイヤ ホイール4本セット フジコーポレーション TOYOTIRES トーヨー プロクセス スポーツ PROXES Sport サマータイヤ 215/50R17 WEDS ウェッズ Leonis レオニス NAVIA 05 ナビア05 ホイールセット 4本 17インチ 17 X 7 +53 5穴 114.3,非負整数解,重複組み合わせ
 前項では,

   [1] X1+X2+X3+…+Xr=N, X1,X2,X3,…,Xr は自然数

という方程式の解 (X1,X2,X3,…,Xr ) について考えた.
 これに対し,

   [2] x1+x2+x3+…+xr=n, x1

【18 マジェスタ オートウェア】クラウンマジェスタ 180系 plus シートカバー ポイント シルビア 後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック

,x2,x3,…,xr は0以上の整数

という方程式の解 (x1,x2,x3,…,xr ) について考えよう.

 [1] の解 (X1,X2,X3,…,Xr ) に対し,

     (X1-1)+(X2-1)+(X3-1)+…+(Xr-1)=N-r

つまり,n=N-r とした [2] の解
(x1 【送料無料】 265/45R20 20インチ AMISTAD アミスタット ライエン M07 8.5J 8.50-20 SAFFIRO サフィーロ SF5000(限定) サマータイヤ ホイール4本セット フジコーポレーション,x2,x3,…,xr )=(X1-1,X2-1,X3-1,…,Xr-1) が対応する.
 また,[2] の解 (x1,x2,x3,…,xr) に対し,

【18 後部座席背もたれ一体型対応 シートカバー オートウェア】クラウンマジェスタ カラー:ブラック ポイント 180系 ポイント 180系 マジェスタ

     (x1+1)+(x2+1)+(x3+1)+…+(xr+1)=n+r

つまり,N=n+r とした [1] の解
(X1,X2,X3,…,Xr)=(x1+1,x2+1,x3+1,…,xr+1) が対応する.
 さらに,

【18 マジェスタ オートウェア】クラウンマジェスタ 180系 シートカバー ポイント 後部座席背もたれ一体型対応 カラー:ブラック

, [2] の解は r 個のものから n 個のものを取り出す重複組み合わせと対応する.

{yahoojp} {shinko-keirin.co.jp}
{yahoojp}jpprem01-zenjp40-wl-zd-35191